举例说明模型在现实生活中的用途(经济学基础一书中的问题)
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发布时间：2023-07-19 02:10
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时间：2024-11-24 14:06
追答1．学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍.学生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数：
（1）. 按比例分配取整数的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者;
（2）. §1中的Q值方法；
（3）.d’Hondt方法：将A、B、C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,……相除，其商数如下表：
1 2 3 4 5
A
B
C235 117.5 78.3 58.75 …
333 166.5 111 83.25 …
432 216 144 108 86.4
将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A、B、C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位.你能解释这种方法的道理吗？
如果委员会从10个人增至15人，用以上3种方法再分配名额，将3种方法两次分配的结果列表比较.
解：先考虑N=10的分配方案，
方法一（按比例分配）
分配结果为：
方法二（Q值方法）
9个席位的分配结果（可用按比例分配）为：
第10个席位：计算Q值为
最大，第10个席位应给C.分配结果为
方法三（d’Hondt方法）
此方法的分配结果为：
此方法的道理是：记 和 为各宿舍的人数和席位（i=1,2,3代表A、B、C宿舍）. 是每席位代表的人数，取 从而得到的 中选较大者，可使对所有的 尽量接近.
再考虑 的分配方案，类似地可得名额分配结果.现将3种方法两次分配的结果列表如下：
宿舍（1） （2） （3）（1） （2） （3）
A
B
C 3 2 2
3 3 3
4 5 54 4 3
5 5 5
6 6 7
总计 10 10 1015 15 15
