甚么是函数的奇偶性?

发布网友发布时间：2023-07-18 13:57

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热心网友时间：2024-06-12 04:35

若函数f(x)，有f(-x)= -f(x)，则函数为奇函数
若函数f(x)，有f(-x)= f(x)，则函数为偶函数

奇函数定义：设函数y=f（x）的定义域为D，D为关于原点对称的数集，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且-f(x)=f(-x)，则这个函数叫做奇函数。

偶函数定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.

热心网友时间：2024-06-12 04:35

比如f(x)，把x取成相反数代入，得到-f(x)就是奇函数
代进去不变号，仍为f(x)就是偶，
形象一点从平面坐标看，函数关于y轴对称，就是偶函数，
因为x取反后得到的函数值不变

热心网友时间：2024-06-12 04:36

若函数f(x)，有f(-x)= -f(x)，则函数为奇函数
若函数f(x)，有f(-x)= f(x)，则函数为偶函数