为什么函数的二阶导大于零,函数的凹凸性就会变化?
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发布时间：2023-07-18 20:26
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时间：2024-11-24 03:29
二阶导数大于零，原函数的凹凸性是凹的。
二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。
二阶导数是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
相关信息：
二阶导大于0的凹凸性另一个表达式就为：
a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt(即速度对时间的一阶导数)。
又因为v=dx/dt 所以就有：
a=dv/dt=d²x/dt² 即元位移对时间的二阶导数。
将这种思想应用到函数中 即是数学所谓的二阶导数。
f'(x)=dy/dx (f(x)的一阶导数）。
f''(x)=d²y/dx²=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数)。
