三点A(1,5)B(a,-2)C(-2,-1)共线,则实数a的值是 求过程 谢谢.
发布网友
发布时间：2023-07-18 12:46
共3个回答
热心网友
时间：2023-09-23 02:51
5=1k+b
-1=-2k+b
1式减2式得
6=3K K=2将K=2代入1式
5=2+b b=3 将K、b代入方程
y=2x+3(原直线方程)将(α，-2)代入
-2=2α+3
2α=-5
α=-2.5
热心网友
时间：2023-09-23 02:51
你好，本题考察的主要是一元二次方程式
可以通过建立方程式的方法去求解，如下图所示:
热心网友
时间：2023-09-23 02:52
本题解答思路及过程:
三点共线则任意两点确定的直线斜率必相同，据此建立关于a的方程从而求出a。
直线AB斜率是:
(－2－5)/(a－1)=7/(1－a)
直线AC斜率是:
(－1－5)/(－2－1)=2
直线BC斜率是:
(－1+2)/(－2－a)=－1/(2+a)
根据题意得到方程:
－1/(2+a)=2=7/(1－a)
解得a=－2.5
这就是本题所求结果。
如未学到高中解析几何知识，也可使用初中知识解答此题:
设三点所在直线是y=kx+b，代入三点到直线方程:
5=k+b①
－2=ak+b②
－1=－2k+b③
①－②得
6=3k, k=2
k=2代入①得
b=5－2=3
所以，直线方程是y=2x+3
k,b值代入②得
a=(－2－3)/2=－2.5。
