求(X, Y)的联合概率分布和边缘概率分布.
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发布时间:2022-04-25 01:16
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时间:2023-10-19 04:31
设f(x)为x的边缘概率密度,g(y)为y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式:
f(x)=∫f(x,y)dy
积分上下限为正负无穷
由联合函数的定义域知:
f(x)=∫8xydy
积分上下限为0,x
f(x)=4x^3
同理:g(y)=∫8xydx
积分上下限为y,1
g(y)=4y-4y^3
注:
积分上下限由第一象限内的三角形oab确定
o(0,0);a(1,0);b(1,1)