微积分两个重要极限第二个公式的变形、应用、技巧

发布网友发布时间：2023-07-20 17:30

共4个回答

热心网友时间：2023-07-25 12:35

这个式子一般不需要刻意去记他(个人感觉),因为如果括号中东西过于复杂的话算起来很有可能会算错，个别证明题需要使用这个式子。
另外，这类式子的一般操作就是指数对数化，将它变换成以e为底的指数形式，指数部分为对数形式，便于使用一些常见重要极限或者泰勒展开，同时也方便对式子进行进一步化简或者恒等变形一类的操作。

热心网友时间：2023-07-25 12:36

lim f(x)^g(x)=lim e^[g(x)lnf(x)]
如果 lim f(x)=1，则lim lnf(x)=lim [f(x)-1] （应用ln(1+x)~x）
那么原极限=lim e^[g(x)*(f(x)-1)]
转为求极限lim g(x)*[f(x)-1]

热心网友时间：2023-07-25 12:37

图二中的等号左边两个方框中的函数相乘，就是等号右边的方框中函数。再求极限即可。

热心网友时间：2023-07-25 12:37

根据指数函数和对数函数为反函数的关系进行变化。

微积分 两个重要极限 第二个公式的变形、应用、技巧

微积分两个重要极限第二个公式的变形、应用、技巧