钢结构常用的数学公式?
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发布时间：2022-04-24 19:39
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热心网友
时间：2023-10-08 23:03
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.
1、三角函数本质：
三角函数的本质来源于定义，如右图：
根据右图，有
sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。
深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：
推导：
首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。
A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β))
OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)
∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）
热心网友
时间：2023-10-08 23:04
一、双肢组合构件(图5.1.3a)：
式中λx——整个构件对x轴的长细比;λl——分歧对最小刚度轴1—1的长细比，其计算长度取为：焊接时，为相邻两缀板的净距离;螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离;Alx——构件截面中垂直于x轴的各斜缀条毛截面面积之和。
二、四肢组合构件(图5.1.3b);
式中λy——整个构件对y轴的长细比;Aly——构件截面中垂直于y轴的各叙缀条毛截面面积之和。
三、缀件为缀条的三肢组合构件(图5.1.3c)
式中A1——构件截面中各斜缀条毛截面面积之和;
注：①缀板的线刚度应符合第8.4.1条的规定。
②斜缀条与构件轴线间的夹角应在40°～70°范围内。
第5.1.4条 对格构式轴心受压构件：当缀件为缀条时，其分肢的长细比λ1不应大于构件两方向长细比(对虚轴取换算长细比)的较大值λmax的0.7倍，当缀件为缀板时，λ1不应大于40，并不应大于λmax的0.5倍(当λmax<50时，取λmax=50)。
第5.1.5条 用填板连接而成的双角钢或双槽钢构件，可按实腹式构件进行计算，但填板间的距离不应超过下列数值：
受压构件 40i
受拉构件 80i
为截面回转半径，应按下列规定采用：
当为图5.1.5α、b所示的双角钢或双槽钢截面时，取一个角钢或一个槽钢与填板平行的形心轴的回转半径。
