已知数列an的前n项和为Sn,若Sn/n为等差数列,证明an为等差数列

发布网友发布时间：2023-07-15 16:00

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热心网友时间：2024-12-04 07:46

sn=n^2+n=n(n+1)
[^2指平方]
则s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n(n-1)
于是an=sn-s(n-1)=n(n+1)-n(n-1)=2n
于是an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2
即公差为2，这是等差数列，即偶数系列。

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