如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A＇B＇C。若∠A=40°，∠B＇=110°，则∠BCA＇的度数是（

发布网友发布时间：2023-07-13 18:31

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热心网友时间：2023-09-14 23:30

试题分析：首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．
根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠A′=40°，
∵∠B′=110°，
∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，
∴∠ACB=30°，
∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°，
故选：B．
考点: 旋转的性质．

热心网友时间：2023-09-14 23:30

∵△abc绕着点c顺时针旋转50°后得到△a′b′c′，
∴∠b=∠b′=110°，∠aca′=50°，
在△abc中，∠acb=180°-∠a-∠b=180°-45°-110°=25°，
∴∠bca′=∠acb+∠aca′=50°+25°=75°．
故选b．