极限不存在的几种情况有什么例子?
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发布时间：2023-07-13 21:16
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时间：2023-09-20 03:15
极限不存在的几种情况有什么例子：
1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2、左右极限不相等，例如分段函数。
3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限的存在准则：
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹*定理：
（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。
（2）g(x)—＞Xo=A,h(x)—＞Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A。不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
单调有界准则：
单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。
柯西准则
数列收敛的充分必要条件是任给ε＞0,存在N(ε），使得当n>N,m>N时，都有｜am-an|<ε成立。
