图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图．AB 和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固
发布网友
发布时间：2023-07-13 15:00
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-09-11 00:45
解答：解：因B点绕A轴作圆周运动，其速度的大小为：v
B=ωl；B点的向心加速度的大小为：a
B=ω
2l；…（1）
因是匀速转动，B点的切向加速度为0，故aB也是B点的加速度，其方向沿BA方向，
因C点绕D轴作圆周运动，其速度的大小用vC表示，方向垂直于杆CD，
由图可知，其方向沿杆BC方向，因BC是刚性杆，所以B点和C点沿BC方向的速度必相等，
则有：v
C=v
Bcos
=
ωl；…（2）
此时杆CD绕D轴按顺时针方向转动，C点的法向加速度：a
C法=
；…（3）
由图可知：
=2
l，…（4）
因（3）（4）可得，其方向沿CD方向；
而C点沿垂直杆CD方向的加速度，即切向加速度为aCt，因BC是刚性杆，所以C点相对B点的运动只能是绕B的转动，C点相对B点速度方向必垂直于杆BC，
设v
CB表示其速度的大小，根据速度的合成公式，则有：v
CB=
＝
vB＝
ωl；…（5）
由于C点绕B作圆周运动，相对B点的向心加速度：a
CB=
；因为
＝
l，…（6）
故有：a
CB=
ω
2l；…（7）
其方向垂直杆CD，
由（2）式及图可知，B点的加速度沿BC杆的分量为：（a
B）
BC=a
Bcos
；…（8）
所以C点相对A点的加速度沿垂直杆CD方向的分量：a
C切=a
CB+（a
B）
BC=
ωl；…（9）
C点的总加速度为C点绕D点作圆运动的法向加速度a
C法与切向加速度a
C切的合加速度，即为：
a
C=
=
ω
2l；…（10）
aC的方向与杆的CD间夹角为θ＝arctan
＝arctan6＝80.54°
答：此时C点加速度a
c的大小
ω
2l和方向与杆的CD间夹角为80.54°．
