多元函数的题目。求指教

发布网友发布时间：2023-07-13 15:29

共4个回答

热心网友时间：2023-09-11 15:24

4.两边同时取对数得
ylnx=xlny
(本想同时求导,还是用这儿的方法吧)
令F(x,y)=ylnx-xlny
Fx=y/x-lny
Fy=lnx-x/y
dy/dx=-Fx/Fy=-(y/x-lny)/(lnx-x/y)=(xylny-y^2)/(xylnx-x^2)
7. 绕y轴旋转的曲面方程为
3(x^2+z^2)+2y^2=12
即3x^2+2y^2+3z^2=12
令F(x,y,z)=3x^2+2y^2+3z^2-12
则Fx=6x,Fy=4y,Fz=6z
所以点M(0,√3,√2)
法向量n=(0,4√3,6√2)
指向外侧的单位法向量为n/|n|=1/√30(0,2√3,3√2).

热心网友时间：2023-09-11 15:25

第四题：两边先取对数得：ylnx=xlny,再两边对x求导，得y'lnx+y/x=lny+x.1/y .y' 得
y'=(xylny-y^2)/x^2.y-x^2

热心网友时间：2023-09-11 15:25

答案如图

热心网友时间：2023-09-11 15:26

看不清啊

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