如果一个齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r,证明:方程组的任意n-r...

n-r=线性无关解个数 此式可以理解为以下等式：即 未知数个数-约束个数=自由变量个数 以下说明理由：n可以理解为未知数的个数（因为n在矩阵中相当于列的个数，而列的个数等于未知数的个数——也就是X1，X2，...，Xn的个数再加上方程组右侧的的一列，在齐次线性方程组中转化的矩阵中0的...

压力试验是模拟包装件在仓库存储和车辆运输过程中抗压力的程度；试验的严酷等级取决于堆码高度、包装高度、产品质量、试验时间和试验速度；试验力在不同系列的标准中有不同的计算公式；比如ISTA2A中压力计算公式为：加压保持AH(N)=WtX(S-1)*F*9....

【答案】：因为n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩为r(r<N)所以AX=0的每个基础解系都包含N一R个向量设AX=0的解空间为WΗ1η2……ηn-r为Ax=0的一个基础解系α1α2……αn-r为Ax=0的任意n—r个线性无关的解向量α1α2……αn-r∈Wη1η2……ηn-r∈W因为dim(W)=n一r且...

首先有结论: Ax=0的基础解系含 n-r 个解向量.证明: 设 a1,...,an-r 是Ax=0的任意n-r个线性无关的解 要证 a1,...,an-r 是Ax=0的基础解系, 只需证 Ax=0 的任一解向量 b 都可由 a1,...,an-r 线性表示.事实上, a1,...,an-r, b 必线性相关.(否则 Ax=0 的基础解系...

设AX=O是一个n元齐次线性方程组,且秩(A)=r<n,试证:方程组AX=O的任意n-r个线性无关的解都是他的一个基础 设AX=O是一个元齐次线性方程组,且秩(A)=r<n,试证:方程组AX=O的任意n-r个线性无关的解都是他的一个基础解系... 设AX=O是一个元齐次线性方程组,且秩(A)=r<n,试证:方程组AX=O...

基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，...

该齐次线性方程组的解空间的维数是n-r。该齐次线性方程组的任意的n-r个线性无关的解向量都是在解空间的一个向量组，构成解空间的一组基，所以构成该方程组的一个基础解系

因为 r(A)=r 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r 个解向量.对Ax=0 的任一个解向量, 都可由它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示 (否则这 n-r+1个解线性无关, 与A的基础解系含n-r个向量矛盾)所以 它的任意n-r个线性无关的解向量线性表示 ...

设A是m*n矩阵，A的秩为r(＜n)，则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r，即n-r维空间。过程如下：因为矩阵A的秩为r(＜n)，那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量，那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定，就剩下了n-r个自由未知数，因此可以张成n维空间，基础解系中就...

一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时，其系数矩阵的秩r(A)等于未知数的个数n，即r(A)=n。②当齐次线性方程组有无穷多解时，其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n，即r(A)<n。③当齐次线性方程组无解时，其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n，即r(A)<n。二、齐次线性方程组的...

这是因为相应齐次线性方程组 ax=0 的基础解系中，有n-r个解向量（相互线性无关）ax=b的通解，是一个特解，加上基础解系的任意线性组合 该特解是与基础解系中的解向量，都线性无关的。因此，通解中所有解，与向量组：特解和基础解系中的解向量，等价 而该向量组的秩是n-r+1 因此ax=b 有...