发布网友 发布时间:2023-07-17 08:25
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热心网友 时间:2024-10-23 04:52
庞加莱认为的三类科学假设分别举例如下:
第一类假设是“隐蔽的定义”,举例为:
是纯属自然的,人们难以摆脱。我们很难假设遥远物体的作用就是可以忽略,还有小规模的运动是遵循线性法则以及结果是关于起因的函数。
第二类假设是中性假设,是一种能够帮助科学家计算、理解图像或是坚定信念的辅助性技巧或手段,举例为:
例如我们在大多数问题的分析里也就假设在推算开始,物质要么是连续的,或者相反是由原子构成的。假设也有可能是相反的,但结果最终还是一样的,也只是相反的路走得更复杂一些,仅此而已。
第三类假设是概括,是对事物之间关系的描述,举例为:
是真正的归纳总结,这些就是必须要实验来验证或者证实。不管结果是对是错,都不熊说一点用都没有。
关于庞加莱三类科学假设的比喻:
我们想象这样一个房子,这个空间是一个球。或者想象一只巨大的足球,里面充满了气,我们钻到里面看,这就是一个球形的房子。
我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的,非常结实,没有窗户没有门,我们在这样的球形房子里。拿一个气球来,带到这个球形的房子里,随便什么气球都可以(其实对这个气球是有要求的)。
这个气球并不是瘪的,而是已经吹成某一个形状,什么形状都可以(对形状也有一定要求)。但是这个气球,我们还可以继续吹大它,而且假设气球的皮特别结实,肯定不会被吹破。还要假设,这个气球的皮是无限薄的。
好,接着我们继续吹大这个气球,一直吹。吹到最后会怎么样呢?庞加莱先生猜想,吹到最后,一定是气球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住,中间没有缝隙。
我们还可以换一种方法想想:如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。
另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。
看起来这是不是很容易想清楚?但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的,这需要严密的数学推理和逻辑推理。一个多世纪以来,无数的科学家为了证明它,绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。