发布网友 发布时间:2023-07-17 17:24
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热心网友 时间:2023-10-06 03:58
柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。
柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
扩展资料:
求曲线所围成的平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积,通常采用的是柱体法(也称切片法),对于某些平面图形采用“柱体法”
求解比较繁琐,而采用“柱壳法”却较快捷方便。本文就示例将两种计算方法加以比较,提出“柱壳法”求旋转体体积的适用条件。
参考资料来源:中国知网-柱壳法求旋转体体积的适用条件