问一道高一数学题、

发布网友发布时间：2023-07-17 17:25

共3个回答

热心网友时间：2023-10-06 04:52

我没看网上怎么说的，我只说说我的看法：
数域是限集合显然是正确的命题，假设数集含有a，b（a b 不相等）不妨设a不等于0，且属于数域
根据题意我们知道a-a=0 ，0属于改集合 a/a=1,1该集合（这个和证明是为无限集没关系，只是两个基本性质）。
我们知道a+a=2a属于数集，a+2a=3a属于数集，以此类推我们知道n*a属于改数集，n属于整数，整数无限，自然该数集也是无限。数域是无限时很明显的几乎不需要证明

热心网友时间：2023-10-06 04:52

那个网上的说法好像不严谨，因为P中不可能含有两个元素c
貌似“若对任意a,b属于P，都有a+b,a-b,ab,a/b属于P（除数b不等于0），则P为一个数域”这句话有点不对，比如：P=｛-1,0,1｝,对任意a,b属于P，也有a+b,a-b,ab,a/b属于P，但P不是数域，更不是什么无限集
当然，“数域必为无限集”是正确的，没什么证明意义

热心网友时间：2023-10-06 04:53

其实就是说，你任给a，b属于一个数域M，那么a+b就是数域的数，a+a+b也是数域的数......那么n*a+b也是数域中的数这个数是无穷的吧？也可以认为a和b相等，就是你说的那种情况了