如图，在三角形ABC中，N是三条角平分线的交点，EF⊥BN于点N，∠BAN=20°，∠ENA=30

发布网友发布时间：2023-07-17 17:39

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热心网友时间：2023-10-08 21:13

∵BN⊥EF,且BN平分∠EBC，根据三线和一
∴∠BFE=∠BEN=∠EAC+∠ENA=50°(外角定理)，进而∠EBN=40°
∵NB NA NC 平分△ABC内角
∴∠EBN+∠BAN+∠BCN=12
×180=90°
∴∠BCN=30°
∴∠FNC=∠BFN-∠BCN=50-30=20°

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