球冠的体积怎么算?
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发布时间：2022-04-24 18:59
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时间：2022-06-18 21:21
“球冠”
（1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3),
其中R为球半径，h为冠体所在高
球冠是一个面，没有体积，球冠所围的部分叫做球缺
球缺的体积计算公式是
V=（π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径，h是球缺的高
扩展资料：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
