建筑力学求图4-24所示三铰拱的支座反力

发布网友发布时间：2022-04-24 18:59

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热心网友时间：2022-06-18 20:57

（1）取AC为隔离体，设FCx向左，FCy向上
ΣMA =0， -20KN.2m +|FCx|.4m +|FCy|.4m =0……①
.
（2）取BC为隔离体，
FCx的反作用力FCx'向右，FCy的反作用力FCy'向下：
|FCx'|=|FCx|, |FCy'=|FCy|
ΣMB =0, (4KN/m)4m(2m) -|FCx'|.4m +|FCy'|.4m =0……②
②-①得：72KN.m -2|FCx'|.4m =0,
         |FCx'| =9KN……③
③代入②得：|FCy'| = 1KN
ΣFy =0, FBy -(4KN/m).4m -1KN =0
         FBy = 17KN（向上）……④
ΣFx =0, FBx +FCx' =0
         FBx +9KN =0,
         FBx = -9KN（向左）
.
（3）取ABC整体为受力分析对象：
ΣFx =0, FAx +FBx +20KN =0
         FAx -9KN +20KN =0,
         FAx = -11KN（向左）
ΣFy =0, FAy +FBy -(4KN/m).4m =0
         FAy +17KN -16KN =0,
         FAy = -1kN（向下）……⑤
验算FAy:
ΣMB =0, |FAy|.8m -20KN.2m +(4KN/m)4m(2m) =0
         |FAy| =1KN , 验算结果与⑤相同
验算FBy:
ΣMA =0, |FBy|.8m -20KN.2m -(4KN/m)4m(6m) =0
         |FBy| =17KN , 验算结果与④相同
.

求得的支反力实际方向如下图所示：

热心网友时间：2022-06-18 20:58

（1）取AC为隔离体，设FCx向左，FCy向上ΣMA=0，-20KN.2m+|FCx|.4m+|FCy|.4m=0……①.（2）取BC为隔离体，FCx的反作用力FCx'向右，FCy的反作用力FCy'向下：|FCx'|=|FCx|,|FCy'=|FCy|ΣMB=0,(4KN/m)4m(2m)-|FCx'|.4m+|FCy'|.4m=0……②②-①得：72KN.m-2|FCx'|.4m=0,|FCx'|=9KN……③③代入②得：|FCy'|=1KNΣFy=0,FBy-(4KN/m).4m-1KN=0FBy=17KN（向上）……④ΣFx=0,FBx+FCx'=0FBx+9KN=0,FBx=-9KN（向左）.（3）取ABC整体为受力分析对象：ΣFx=0,FAx+FBx+20KN=0FAx-9KN+20KN=0,FAx=-11KN（向左）ΣFy=0,FAy+FBy-(4KN/m).4m=0FAy+17KN-16KN=0,FAy=-1kN（向下）……⑤验算FAy:ΣMB=0,|FAy|.8m-20KN.2m+(4KN/m)4m(2m)=0|FAy|=1KN,验算结果与⑤相同验算FBy:ΣMA=0,|FBy|.8m-20KN.2m-(4KN/m)4m(6m)=0|FBy|=17KN,验算结果与④相同.求得的支反力实际方向如下图所示：

热心网友时间：2022-06-18 20:58

简单的方法就是遇到三铰，看看支座反力有几个未知的，是不是作用线在一条直线上，一般先整体受力分析在取分离体。

热心网友时间：2022-06-18 20:59

Fa=4×3=12KN（向上）Ma=4×3×3/2-8=10KN.m（逆时针）