有关数学分析的四道题目,重金悬赏啊!

发布网友发布时间：2023-07-15 01:36

我来回答

共2个回答

热心网友时间：2024-12-11 20:38

连续函数的基本性质（或者说是一种定义方式）：开集的原像总是开集

利用复合函数的连续性

g(x)=f(x)-sinx

f(x)/x = [f(x)-f(0)]/(x-0)

这些题不会做说明你连最基本的知识都没掌握，应该多花点心思看教材/讲义，在这里问不解决问题

另外，你也不用指望我给你写具体过程

追问能再稍微详细点吗？谢谢了~

热心网友时间：2024-12-11 20:39

第四题：
令F（x）=f(x)/x
求导，F'（x）=(xf'(x)-f(x))/x/x
令G(x)=xf'(x)-f(x)
求导，G'(x)=xf''(x)
由于，f'(x)单调递增，故有
f''(x)>0恒成立
故，当x>0,G'(x)>0恒成立
同时，易得G(0)=0
故，当x>0,G(x)>0恒成立
所以，当x>0,F'(x)>0恒成立
即有，(xf'(x)-f(x))>0恒成立
所以，当x>0时，f'(x)>f(x)/x恒成立
证毕。