X^n求和幂级数那

发布网友发布时间：2022-04-24 20:39

我来回答

共4个回答

热心网友时间：2023-10-10 06:52

具体回答如下：

(2x^2-1)e^(x^2)-1

先将级数积分得到：∑(n从1到正无穷)x^(2n+1)/n!

提出一个x

就是：x*∑(n从1到正无穷)x^(2n)/n!

将x^2看成一个整体：x*∑(n从1到正无穷)(x^2)^n/n!

那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1

整体计算出来就是x(e^(x^2)-1)

最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1

幂级数：

在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

热心网友时间：2023-10-10 06:52

等比数列公式啊，首项为1，公比为x，所以前n项和
Sn=1*(1-x^n)/(1-x)

然后|x|<1,所以lim1*(1-x^n)/(1-x)[n趋于无穷]=1/(1-x)

也就是∑(n→∞)x^n=1/(1-x)

就是这么来的

热心网友时间：2023-10-10 06:53

等比数列公式啊，首项为1，公比为x，所以前n项和
Sn=1*(1-x^n)/(1-x)
然后|x|<1,所以lim1*(1-x^n)/(1-x)[n趋于无穷]=1/(1-x)
也就是∑(n→∞)x^n=1/(1-x)
就是这么来的

热心网友时间：2023-10-10 06:53

这个是基本公式

X^n求和幂级数那

就是：x*∑(n从1到正无穷)x^(2n)/n!将x^2看成一个整体：x*∑(n从1到正无穷)(x^2)^n/n!那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1 整体计算出来就是x(e^(x^2)-1)最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1 幂级数：在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）...

整定计算的步骤是什么？

整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整...

X^n求和幂级数那教材上给的答案是X^n n从0到无穷求和=1/1-X 怎么...

求和=1/1-X 用等比数列公式，首项为1，公比为x，所以前n项和 Sn=1*(1-x^n)/(1-x)然后求|x|即可。

幂级数x^n的和函数

幂级数x^n的和函数就是用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)，令q=x，a1=1。然后当x

幂级数x∧n的和函数是什么?

幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1/(1－q)，所以x∧n的和函数是求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数最后乘一个x平方就可以了可以求出收敛域是(-1，1)。

关于幂级数x^n的和函数问题(如图)

用等比级数公式，S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x，a1=1.然后当x<1时，令n→∞，得S=1/（1-x）。求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），...

应用逐项求导或逐项求积分求幂级数的和函数∑n^2·x^n

∑x^n ＝ [ x^(k+1)－1] / (x－1) (求和项：n=0,1,...,k)因为计算比较复杂，先将右边用f(x)代替，于是有：∑x^n ＝ f(x)等式两边求导得到：∑nx^(n-1) ＝ f '(x) (求和项：n=0,1,...,k)两边同乘以x，有：∑nx^n ＝x f '(x) (求和项：n=0,1,....

求解幂级数的和函数,n(n+1)x^n和(2n+1)x^n

简单计算一下即可，答案如图所示备注

幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n

∑(n从1到正无穷) n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷) n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n=1/x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^(n+1)]=1/x∑(n从1到正无穷)[x^(...

幂级数求和常用公式

常见的幂级数求和公式有：n（n+1）到（n+m-1)x的n次方的累加（从1到n）等于1-x的m+1次方分之n的阶层乘以x，定义域为绝对值x小于1。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂...

x^n的和函数

有和函数的前提是这个幂级数需要收敛即x绝对值小于1 这时 x的n次方看作是等比数列求和由于x小小于1 那么在等比数列求和公式中xden次方直接看作0 望采纳

幂级数求具体级数和幂级数求和怎么求幂级数如何求和函数幂级数的求和函数幂级数求和函数步骤幂级数求和函数的公式幂级数求和的项数怎么确定幂级数x的n次方求和幂级数的求和

X^n求和 幂级数那

X^n求和幂级数那