已知奇函数fx的定义域为R,且当X大于0时,fx=x2+x-1,求函数的表达式

发布网友发布时间：2023-07-16 17:59

共2个回答

热心网友时间：2024-07-18 18:28

答：
f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)，f(0)=0
x>0，f(x)=x^2+x-1
x<0时，-x>0，f(-x)=x^2-x-1=-f(x)
所以：x<0，f(x)=-x^2+x+1
所以：
x^2+x-1，x>0
f(x)={ 0 x=0
-x^2+x+1，x<0

热心网友时间：2024-07-18 18:28

解:
依题意

当x<0时
-x>0
所以
f(-x)=(-x)^2-x-1
又因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=f(x)
所以当x<0时
f(x)=-x^2+x+1
所以
f(x)=x^2+x-1 (x>0)
=0 (x=0)
=-x^2+x+1 (x<0)

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