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高数单射满射的问题

发布网友 发布时间:2023-07-16 10:42

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热心网友 时间:2024-12-05 06:27

无限集不成立,如R到R的映射y=arctanx,是单射但是不满追问y=arctan(x)的某个有限集可以是单射且满射 是这样吗 还是我理解错题意了。

追答它已经说了是A到A的映*,所以我们取A=R,这个映射是单射,但是值域是(-π/2,π/2)并不是R,所以不是满射

有限集到自身的单射是满的,本质是因为有限集到有限集的单射,像集的元素个数与定义域的元素个数一定相同,所以一定是满的
无限集到自身的单射,有可能值域并不是本身,所以有可能不满

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