请问 能讲讲R平方、F统计量、sum squared resid的关系吗 计量经济学的

发布网友 发布时间：2022-04-25 00:05

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热心网友 时间：2023-10-16 18:50

决定系数R平方、F统计量都可以通过sum squared resid及相关变量计算得到。

1、Sum squared resid（Res SS）是残差平方和，也称剩余平方和。

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。

回归平方和Reg SS (regression Sum of Squares) 即预测数据与原始数据均值之差的平方和。

总平方和Total SS （Total Sum of Squares) 即原始数据和均值之差的平方和，公式如下

Total SS＝Reg SS＋Res SS

2、F-statistic是F分布下的统计量,回归分析中F计算公式是

F=(Reg SS/K)/［Res SS/(n-k-1)］,其中Reg SS和Res SS分别是回归平方和及剩余平方和。

3、R2为决定系数又称判定系数、拟合优度，表示模型可以解释为多大程度是自变量导致因变量的改变。是在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例。

R2＝Reg SS／Total SS＝（Total SS－Res SS）／Total SS

＝1－Res SS／Total SS

扩展资料：

统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称为残差，把每个残差平方之后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小,其拟合程度越好。

决定系数表示因变量Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变量X来解释 。决定系数的正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好。

参考资料：

百度百科——决定系数

百度百科——残差平方和

热心网友 时间：2023-10-16 18:51

1. R^2是决定系数，表示Y的变动中可以由X的变动来解释的比例，它是回归线对各观测点拟合紧密程度的测度。R^2=1时，表示完全拟合；R^2=0时，表示X与Y不存在线性关系。

2. R^2的值越高，拟合得越好，但是也要根据具体问题而定。比如，对时间序列数据来说，R^2的值在0.8、0.9以上是很常见的，而在横截面数据的情况下，R^2值为0.4、0.5也不能算低。    

3. F=(R^2/k-1)/[(1-R^2)/n-k)]

4. 残差平方和：为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异 称残差，把每个残差的平方后加起来 称为残差平方和，它表示随机误差的效应。
5. 总偏差平方和=回归平方和 + 残差平方和。

扩展资料：

R平方（R-squared）是反映业绩基准的变动对基金表现的影响，影响程度以 0～100 计。如果R平方值等于100，表示基金回报的变动完全由业绩基准的变动所致；

若R平方值等于35，即35%的基金回报可归因于业绩基准的变动。简言之，R 平方值越低，由业绩基准变动导致的基金业绩的变动便越少。此外，R平方也可用来确定β系数或α系数的准确性。一般而言，基金的R平方值越高，其两个系数的准确性便越高。

F统计量：是指在零假设成立的情况下，符合F分布的统计量。

残差平方和：是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。

用解析表达式*近离散数据的一种方法。在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到变量x与y的一组数据对(xₑ，yₑ)（e=1，2，…ə），其中各xₑ是彼此不同的 。

人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映变量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地*近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c₁，c₂，…cₔ)是一些待定参数 。

参考资料来源：百度百科-F统计量

参考资料来源：百度百科-残差平方和

参考资料来源：百度百科-R平方

热心网友 时间：2023-10-16 18:51

热心网友 时间：2023-10-16 18:52