计算机产生伪随机数的周期是多少?算法是什么
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发布时间：2022-04-25 00:02
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时间：2023-10-16 09:35
线性同余法LCG（Linear Congruence Generator）
选取足够大的正整数M和任意自然数n0，a，b，由递推公式：
ni+1=（af（ni）+b）mod M i=0，1，…，M-1
生成的数值序列称为是同余序列。当函数f（n）为线性函数时，即得到线性同余序列：
ni+1=（a*ni+b）mod M i=0，1，…，M-1
以下是线性同余法生成伪随机数的伪代码：
Random（n，m，seed，a，b）
{
r0 = seed；
for （i = 1；i<=n；i++）
ri = （a*ri-1 + b） mod m
}
其中种子参数seed可以任意选择，常常将它设为计算机当前的日期或者时间；m是一个较大数，可以把它取为2w，w是计算机的字长；a可以是0.01w和0.99w之间的任何整数。
应用递推公式产生均匀分布随机数时，式中参数n0，a，b，M的选取十分重要。
例如，选取M=10，a=b =n0=7，生成的随机序列为{6，9，0，7，6，9，……}，周期为4。
取M=16，a=5，b =3，n0=7，生成的随机序列为{6，1，8，11，10，5，12，15，14，9，0，3，2，13，4，7，6，1……}，周期为16。
取M=8，a=5，b =1，n0=1，生成的随机序列为{6，7，4，5，2，3，0，1，6，7……}，周期为8。
Visual C++中伪随机数生成机制
用VC产生随机数有两个函数，分别为rand（void）和srand（seed）。rand()产生的随机整数是在0~RAND_MAX之间平均分布的，RAND_MAX是一个常量（定义为：#define RAND_MAX 0x7fff）。它是short型数据的最大值，如果要产生一个浮点型的随机数，可以将rand()/1000.0，这样就得到一个0~32.767之间平均分布的随机浮点数。如果要使得范围大一点，那么可以通过产生几个随机数的线性组合来实现任意范围内的平均分布的随机数。
其用法是先调用srand函数，如
srand( (unsigned)time( NULL ) )
这样可以使得每次产生的随机数序列不同。如果计算伪随机序列的初始数值（称为种子）相同，则计算出来的伪随机序列就是完全相同的。要解决这个问题，需要在每次产生随机序列前，先指定不同的种子，这样计算出来的随机序列就不会完全相同了。以time函数值（即当前时间）作为种子数，因为两次调用rand函数的时间通常是不同的，这样就可以保证随机性了。也可以使用srand函数来人为指定种子数分析以下两个程序段，
程序段1：
//包含头文件
void main() {
int count=0;
for (int i=0;i<10;i++){
srand((unsigned)time(NULL));
count++;
cout<<"No"<
//包含头文件
void main() {
int count=0;
srand((unsigned)time(NULL));
for (int i=0;i<10;i++){
count++;
cout<<"No"<
No1=9694 No2=9694 No3=9694 No4=9694 No5=9694
No6=9694 No7=9694 No8=9694 No9=9694 No10=9694
程序段2的运行结果为：
No1=10351 No2=444 No3=11351 No4=3074 No5=21497
No6=30426 No7=6246 No8=24614 No9=22089 No10=21498
可以发现，以上两个程序段由于随机数生成时选择的种子的不同，运行的结果也不一样。rand()函数返回随机数序列中的下一个数(实际上是一个伪随机数序列，序列中的每一个数是由对其前面的数字进行复杂变换得到的)。为了模仿真正的随机性，首先要调用srand()函数给序列设置一个种子。为了更好地满足随机性，使用了时间函数time()，以便取到一个随时间变化的值，使每次运行rand()函数时从srand()函数所得到的种子值不相同。伪随机数生成器将作为"种子"的数当作初始整数传给函数。这粒种子会使这个球（生成伪随机数）一直滚下去。
程序段1中由于将srand（）函数放在循环体内，而程序执行的CPU时间较快，调用time函数获取的时间精度却较低（55ms），这样循环体内每次产生随机数用到的种子数都是一样的，因此产生的随机数也是一样的。而程序段2中第1次产生的随机数要用到随机种子，以后的每次产生随机数都是利用递推关系得到的。 基于MFC的随机校验码生成
Web应用程序中经常要利用到随机校验码，校验码的主要作用是防止黑客利用工具软件在线破译用户登录密码，校验码、用户名、密码三者配合组成了进入Web应用系统的钥匙。在利用VC开发的基于客户机/浏览器（Client/Server）模式的应用软件系统中，为了防止非法用户入侵系统，通常也要运用随机校验码生成技术。
