高中关于导数的题目!!!求高手!!!

发布网友 发布时间：2022-04-25 00:01

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热心网友 时间：2023-10-16 04:55

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热心网友 时间：2023-10-16 04:55

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x) 求导公式的运用，然后用基本不等式。所以
f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2

就是求导求好了然后用基本不等式。。不然怎么证

（2）因为对所有x≥0都有f（x）≥ax，所以，只要求f（x）的最小值，因为
f‘（x）≥2 ，所以f(x)单调递增，又因为x≥0，所以f(0)=0，所以0≥ax,所以a小于等于0

2.(1)先求导 f'(x)=3x^2-2ax-3 因为f（x）在x∈[1，＋∞）上是增函数，所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1，＋∞）大于等于0,所以对称轴a/3小于等于1，
f(1）≥0 所以 a小于等于0

（2）。因为x=3是f（x）的极值点，所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4
所以题目变成求f（x）在x∈[1，4]上的最小值和最大值。
令f'(x)=3x^2-8x-3 =0，x1=1/3(舍) x2=3,分别求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了

e是一个自然底数，相当于2.7几 我觉得那个导数不是个么
我们数学老师每次讲导数题目都讲一遍。。导数是高中数学中最简单的
导数的话把公式背出来，多做题，摸清套路就好了。结合函数做。画图。

嗯~~

热心网友 时间：2023-10-16 04:56

(一）(1)f(x)=e^x-e^(-x).求导得f'(x)=e^x+e^(-x).(1)由“均值不等式”可得：f'(x)=e^x+e^(-x)≥2,等号仅当x=0时取得，∴f'(x)≥2.(2)数形结合可知，此时，在[0,+∞)上，曲线f(x)在直线y=ax的上部，但两线交于原点，∴a≤2.(二）f(x)=x³-ax²-3x.f'(x)=3x²-2ax-3.(1)易知，当x≥1时，f'(x)≥0.===>3x²-2ax-3≥0.===>3(x²-1)/2x≥a.(x≥1)===>a≤0.(2)由题设可知f'(3)=0.===>27-6a-3=0.===>a=4.∴f(x)=x³-4x²-3x.x∈[1,4].∴f(x)min=f(3)=-18.f(x)max=f(1)=-6.