焦点弦的性质 10个结论
发布网友
发布时间：2023-07-19 16:13
共1个回答
热心网友
时间：2023-07-26 19:53
焦点弦性质的10个结论如下：
1、点P 处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角。
2、PT 平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点。
3、以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离。
4、以焦点半径PF1为 直径的圆必与以长轴为直径的圆内切。
5、若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程。
6、若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程。
7、设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF。
8、过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF。
9、当且仅当焦点弦与抛物线的轴垂直（此时的焦点弦称为通径）时，焦点弦的长度取得最小值2p。
10、如果焦点弦的两个端点是A、B，那么向量OA与向量 OB的数量积是-0.75p^2。
