无穷小极限问题

发布网友发布时间：2023-07-02 18:21

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热心网友时间：2024-12-04 16:09

用洛必达法则

lim (x³－x)/(x²－2x)
=lim (3x^2-1)/(2x-2)
=lim 6x/2=0

因为最低项在使用洛必达法则对上下同时求导的时候会被先化为常数然后再求导就是0，所以可以不用看了

洛必达法则就是当所求极限的分子与分母同时趋于0或是同时趋于无穷时，可以同时对分子分母求导再求极限，极限值不变，也就是

lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)，但是必须是f(x),g(x)同时趋于0或是同时趋于无穷的时候才能用

在这题中，我第一次用洛必达法则就使得x³－x中的-x变成了-1，再用一次洛必达法则就让-1变成了0，所以说低次项可以不看

热心网友时间：2024-12-04 16:09

显然，楼主的题是0比0型的，可以用罗比达法则，就是上下同时求导，一次不行就两次，可以得到结果为0，老师意思就是所你求导到最后只剩下最低次对结果有影响，所以只看最低次，也就是我们常说的只看高阶无穷小。