有一个教授,他有三个聪明过人的学生。 (网上流传的一道题)

发布网友发布时间：2023-06-28 23:02

共2个回答

热心网友时间：2024-11-29 06:36

只证：任意一个数不是其他数的两倍
第一个同学额头上的数为A,第二个同学额头上的数B,第三个同学额头上的数C.
假如A看到C=2B，或B=2C,由于A,B,C两两不相等等（已有的结论），则A＝B+C。这样第一个同学就可得出自己额头上的数为B+C,而第一个同学回答说，不知道，所以可推出C≠2B,B≠2C;
同理：当第二个同学回答说，不知道后，也可得C≠ 2A,A≠2C;
同理：当第三个同学回答说，不知道后，也可得B≠ 2A,A≠2B;
于是有A≠2B，,A≠2C，B≠ 2A，B≠2C，C≠ 2A，C≠2B，即任意一个数不是其他数的两倍。
所以96,48,144，这组答案就错了

热心网友时间：2024-11-29 06:36

原题条件是三个正整数，所以没有48.96