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将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的

发布网友 发布时间:2022-04-24 06:41

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热心网友 时间:2023-10-08 21:52

解:如图,连接AP,AN,点A是正方形的对角线的交
则AP=AN,∠APF=∠ANE=45°,
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°,
∴∠PAF=∠NAE,
∴△PAF≌△NAE,
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积,
而△NAP的面积是正方形的面积的
1
4
,而正方形的面积为4,
∴四边形AENF的面积为1cm2,四块阴影面积的和为4cm2
故选B.
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