初二数学可化为一元一次方程的分式方程
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发布时间：2022-04-24 06:19
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时间：2023-10-08 19:26
(2x+6)(x-3)/(x+3)(x-3)
-
(x+3)/(x-3)(x+3)
-
2/x
=2
前两项合并：
[(2x+6)(x-3)-(x+3)]/(x-3)(x+3)
=(2x^2-18-x-3)/(x-3)(x+3)
=(2x^2-x-21)/(x-3)(x+3)
=(2x-7)(x+3)/(x-3)(x+3)------------十字相乘法
=(2x-7)/(x-3)
=2+1/(x-3)
代入原式
2+1/(x-3)-2/x=2
即1/(x-3)-2/x=0
去分母
x-2(x-3)=x(x-3)
x(x-3)-x+2(x-3)=0
合并
x^2-2x-6=0
配方问题
x^2-2x+1=7
(x+1)^2=7
x+1=±根号7
原方程有两组解：
x=-根号7-1
或
x=根号7-1
第二题：
40
min=2/3
hour
设自行车的速度为x千米/小时。
汽车速度：3x
km/h
15/x=15/3x+2/3
去分母x
15=5+2/3x
解得x=15
自行车的速度为15km/h
第三题：
先移项，可以发现一个有趣的现象，也是获得简解的关键
1/(x+5)-1/(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
分别通分
[(x+6)-(x+5)]/(x+6)(x+5)=……（先不管，反正不变）
合并得
1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)-1/(x+8)
同理对付右边得
1/(x+5)(x+6)=1/(x+7)(x+8)
(x+5)(x+6)=(x+7)(x+8)---交叉相乘
拆掉括号，得到x=-13/2
