已知在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF为∠BAC的平分线，交BD于E,交BC于F。求证；2OE=FC 急！！

发布网友发布时间：2023-06-23 10:47

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 01:19

证明：
作OM‖BC，交AF于点M
则OM是△ACF的中位线
∴AOM=∠ACB=45°，OM=1/2BC
∵∠OEM=∠ABE+∠BAE=45°+∠BAE，∠OME=∠AOM+∠OAM=45°+∠OAM
∵∠BAE=∠OAM
∴∠OME=∠OEM
∴OM=OE
∴OE=1/2CF
∴FC=2OE

热心网友时间：2023-10-09 01:20

证明：
取AF中点G,连接OG
中位线OG‖=1/2FC
∠1+∠3=∠6;∠2+∠4=∠5
∠1=∠2,∠3=∠4=45°
∠5=∠6
OG=OE=1/2FC
2OE=FC

参考资料：http://hiphotos.baidu.com//abpic/item/d0c8a7868280061a67096edf.jpg?t=1291510455421

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com