在同一圆内所有的半径都甚么所有的直径都什么直径长度是半径的什么

发布网友发布时间：2023-06-20 06:08

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热心网友时间：2023-10-09 01:50

在同一圆内所有的半径都从其中心到其周边，长度都是相等的；在同一圆所有的直径都通过圆心且两个端点都在圆上，可以将圆分为面积相等的两部分，都是圆的对称轴，长度都相等；直径长度是半径长度的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

半径：是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。

直径：连接圆周上两点并通过圆心的线段圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。

扩展资料：

在同一个圆中直径的长度是半径的2倍，可以表示d=2r或r=d/2。

证明：设有直径AB,根据直径的定义，圆心O在AB上。因为AO=BO=r，所以AB=2r，并且，在同一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r（r是半径长度），那么d是直径。

反证法：假设AB不是直径，那么过点O作直径AB',根据上面的结论有AB'=2r=AB，因为∠ABB'=∠AB'B（等边对等角），又因为AB'是直径，所以∠ABB'=90°（直径所对的圆周角是直角），那么△ABB‘中就有两个直角，与内角和定理矛盾，所以假设不成立，AB是直径。

参考资料：

百度百科—直径

百度百科—半径