高一数学函数换元法:已知f(x+1/x)=(x-1/x)^2,求f(x),用换元法解。

发布网友发布时间：2022-04-24 07:26

共2个回答

热心网友时间：2022-06-17 14:39

换元法
在理解上确实有一点麻烦，希望这么说会对你有帮助：
f(x)中的x指代本身函数的参数，f(x+1/x)中的x并不是f(x)中的x，而是令g(x)=x+1/x，
将g(x)代入f(x)来取代x的位置，
化简
后就得到了f(x+1/x)=(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4。
要点：
f(x+1/x)要看作是
复合函数
，g(x)=x+1/x取代了
原函数
f(x)中x的位置。
希望对你有所帮助。^-^

热心网友时间：2022-06-17 14:39

解：f(x)中的x其实跟f(x+1/x)中的x是两个完全不同的x(为了区别它们，你可以将前者看做x1,后者看做x2,则有x1=x2+1/x2)也就是说f(x)中的x的范围，即是f(x+1/x)中的（x+1/x）的值域

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