黄金代换式什么情况下可用
发布网友
发布时间：2022-04-24 08:15
共4个回答
热心网友
时间：2022-06-17 22:50
1、 地球两极的物体总是成立的。
2、 如果忽略旋转，则对于地球表面任何地方的对象也是如此。
3、对于轨道速度为第一宇宙速度的人造卫星也是如此。 高中课本中的近地卫星可以看作是第三种情况，可以使用。 地球和月亮都可以，但是g不能代替9.8。 地球和月球之间计算g很麻烦，失去了黄金替代的简洁含义。
拓展资料：
1、理想情况下，天体表面上物体的重力等于天体对物体的重力。假设天体表面物体的质量为m，中心天体的质量为m，G为天体表面的引力加速度，R为天体的半径，已知引力为常数为 g（近似值），则：随着R的增加，只有周期变大，其他物理量变小。
2、需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面，可以认为万有引力完全提供了引力。在快速旋转的天体表面，引力需要提供重力和向心力，所以GMM/(R^2)=mg不成立，黄金替代不适用。
3、目前，黄金替代不能直接用于高考简答题。我们必须写出原始公式 GMM / (R ^ 2) = mg 然后 GM = GR ^ 2。
4、常见解题情况：有两颗卫星绕同一颗恒星运行，由公式可得因为它绕同一颗恒星运行，所以质量m是一样的。可以看出G与距离（到球心）的平方成反比。 H是卫星到恒星表面的距离，有两颗卫星绕不同的恒星运行，可以从公式中得到。情况二，因为 m 不同，例如，同一颗恒星（或同一颗）分别绕火星和地球运行。给定不同的条件，可按此公式计算。很多时候，黄金替代的重要性在于它可以大大缩短思维路径，更快地找到解决问题的起点。有了上面的思路，我们就可以进一步推导出解决行星内部加速度的方法了。首先，我们需要明确，问题必须是根据行星表面天体的相关数据，求解行星内部某一点的加速度。我们可以想象这是一个新的天体，然后进一步判断属于上述哪种情况。
5、可以看出，这等价于情况2，即M不同。D是从内点到行星表面的距离。提示：开普勒三定律椭圆乘积期（三字记忆）椭圆定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。 （解决问题的常识）面积定律：在同一时间间隔内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。 （可用于证明和比较太阳最远端与最近端的速度，极限法）周期律（调和律）：所有行星围绕太阳运行的恒星时间（周期）的平方与其轨道半长轴的立方成正比。 （也就是说，两个天体绕同一个行星运行的比率K相同）
热心网友
时间：2022-06-17 22:50
拓展资料：
黄金代换式”：指在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。
设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg，消去等式两边的m得到：GM=gR^2
称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。由牛顿的万有引力公式推导得出。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。
在理想情况下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，中心天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，已知引力常量为G（近似取值 ）
同理可得：
随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小。
使用条件
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中目前不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。
而GM=gR^2一般用作求中心天体的质量
基础体型是这样的：在某个天体上，已知一段运与重力加速度有关的运动(自由落体、平抛、圆周等)的一些条件、中心天体的半径，求中心天体的第一宇宙速度、密度。
思路是这样的：根据运动求重力加速度，然后根据黄金代换公式求出中心天体的质量。最后就可以用万有引力充当向心力求出第一宇宙速度，用质量比体积求密度。
热心网友
时间：2022-06-17 22:51
热心网友
时间：2022-06-17 22:51
消去等式两边的m得到 ，GM=gR^2，该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。
需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。
黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2
