己知等差数列99,97,95,93,……求此数列的50和

发布网友发布时间：2023-06-27 17:36

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热心网友时间：2024-10-20 15:39

a1=99
d=97-99=-2
a50=a1+（50-1）×d
=99+49×（-2）
=99-98
=1
S50=99+97+95+.......+1
=（1+99）×50÷2
=100×25
=2500
此数列的前50的和是：2500

热心网友时间：2024-10-20 15:39

这是一个公差为-2的等差数列，求前50项之和的方法如下：

根据等差数列的求和公式，前n项之和Sn为：

Sn = (a1 + an) * n / 2

其中，a1为首项，an为第n项。

已知数列的首项a1=99，公差d=-2（因为从99开始，每一项都减去了2），要求前50项之和。因此，我们需要计算出该等差数列的第50项。

根据等差数列的通项公式，可以得到第n项的公式为：

an = a1 + (n - 1) * d

带入数据得到：

a50 = 99 + (50 - 1) * (-2) = -1

因此，该等差数列的第50项为-1。

现在我们可以将数据代入求和公式得：

S50 = (a1 + a50) * 50 / 2
= (99 - 1) * 25
= 2400

因此，该等差数列前50项之和为2400。