高一数学问题
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发布时间：2022-04-24 06:06
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热心网友
时间：2023-10-06 05:28
怎样学好高中数学
学生由初中升入高中后，普遍认为数学难学。不少学生家长也疑惑不解：数学成绩一向较好的孩子，进入高中后竟然如此之快失却了往日的“辉煌”。因此，如何作好初、高中数学学习的衔接，如何才能学好高中数学，是每一位进入高中的新同学必须考虑的问题。
首先，让我们来分析一下初、高中数学学习的几个方面的衔接问题。
1、教材内容方面。初中教材较通俗易懂，难度不大，且大多研究的是常量，较侧重于定量计算，而高中教材较多研究的是变量，不但注意定量计算，而且还常需作定性分析，与初中比难度较大。而在高中，由于受某些客观因素（如高考试题的难度等）的牵制，实际难度一直难以下降，因而在一定程度上反而加大了高、初中数学教材内容的“台阶”。部分教学内容已由原来的初中讲授移到了高中讲授，如对数等。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。这些内容在初中要花相当多的课时，但在高中，老师可能花的时间相对较少，造成学生掌握不熟练甚至困难。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究
2、教学方法方面。初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。因此教学进度较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间进行反复强调，答疑解惑。而高中数学的学习随着课程开设增多，而课时相对不变，这样各科学习时间相对将大大减少，教师布置的课外题量相对初中也减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，而高中数学每课时内容通常较多，教学进度一般较快，即使是重点内容，教师也没有很多的时间反复强调。初中教材中，习题类型较少，且较单一，教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法，为学生作示范，供学生去模仿，考试时学生只要记住概念，公式，定理，法则及老师示范的例题类型，一般均能对上路子，取得好的成绩。而高中，不断习题类型多，且较灵活，特别是近几年受应试浪潮的冲击，各类高中数学资料中，习题类型更是复杂多样，教师不可能讲全各种类型，这样习惯于“依样画葫芦”，缺乏举一反三能力的高一学生，当然与好成绩无缘。
如何适应这些变化，学好高中数学呢？我觉得应注意以下几个方面。
1、了解差异，作好心理准备。良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，对于初、高中数学在内容、难度、进度等方面的不同，学生应有充分的思想准备，因此，不要有畏难情绪，相反，应有迎难而上的勇气，必胜的信心，战胜困难的决心，持之以恒的意志和毅力。
2、提前预习，作好知识准备。学生在初三时，为迎接中考确实紧张了一段时间，中考完毕后整个身心都松弛了下来，在这种心理支配下，中考以后的两个多月里，一般学生均不再看数学书，因而初中知识遗忘较多，致使高一数学课程的学习中，一开始就困难重重。因此，高一新生入学后，应抽出时间复习初中内容，成其是与高中知识衔接较多的知识。
3、加强小结，讲究学习方法。在初中时，有的学生方法习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结的能力，学习方法陈旧单一，很难适应高中的学习。高中阶段，应特别注意多做练习，加强解后反思和小结，逐步做到举一反三，触类旁通。应注意数学思想方法的渗透，注意思维能力的训练。还要加强研究性学习，提高个人探索问题和解决问题的能力。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学好数学的方法很多，同学们应根据自己的知识、能力水平，在老师的指导下，勇于探索，认真总结，刻苦拼搏，勤奋努力，尽快适应老师的教学，适应高中的节奏，取得优异的成绩。
希望对你有所帮助！
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
希望对你有所帮助！祝你学习进步！
热心网友
时间：2023-10-06 05:29
热心网友
时间：2023-10-06 05:29
后面更抽象，综合些，难点在函数部分，从奇偶性、单调性、周期性、对称性等开始的。
