关于点(a,b)对称的函数

发布网友发布时间：2023-06-22 09:59

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热心网友时间：2024-11-20 16:11

http://zhidao.baidu.com/question/260944667这里有个类似的，我把题目和解法都复制过来了，你看看吧，说的挺详细的。

为什么【函数f(x)关于点(m,n)成中心对称的充要条件是f(m+x)=2n-f(m-x)，即f(x)=2n-f(2m-x)】?
望高手指教！

函数图像是由点构成的，那么假设函数上有一点，（x0，f(x0))
函数f(x)关于点(m,n)成中心对称,那么函数上的每一点都关于点(m,n)对称，那么有
另一点为2m-x0，2n-f(x0),因为在函数图象上，所以2n-f(x0)=f(2m-x0)
所以f(x0)=2n-f(2m-x0),因为x0是任意的，所以f(x)=2n-f(2m-x)
令t=m-x,那么x=m-t,2m-x=m+t
代入上式中，得f(m-t)=2n-f(m+t)，f(m+t)=2n-f(m-t)，
t和m的功能是相同的，所以f(m+x)=2n-f(m-x)
希望你能明白..