什么是主观概率
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发布时间：2022-04-24 07:06
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热心网友
时间：2022-05-13 04:09
如：明天是否下雨
新产品销路如何
明年国民经济增长率如何
能否考上博士生
。试验费用过于昂贵、代价过大
例：洲导弹命中率
战争中对敌方下一步行动的估计
2.主观概率定义：合理的信念的测度
某人对特定事件会发生的可能的度量。
即他相信(认为)事件将会发生的可能性大小的程度。
这种相信的程度是一种信念，是主观的，但又是根据经验、各方而后知识，对
客观情况的了解进行分析、推理、综合判断而设定(Assignment)的，与主观臆测不同。
主客观概率的比较
(一) 基本属性：
O：系统的固有的客观性质，在相同条件下重复试验时频经的极限
S：概率是观察者而非系统的性质，是观察者对对系统处于某状态的信任程度
(二)抛硬币：正面向上概率为1/2
O：只要硬币均匀，抛法类似，次数足够多，正面向上的概率就是1/2，这是简单的
定义。
S：这确是定义，DMer认为硬币是均匀的，正、反面出现的可能性(似然率)相同，1
/2是个主观的量。
(三)下次抛硬币出现正面的概率是1/2
O：这种说法不对，不重复试验就谈不上概率
S：对DMer来说，下次出现正、反是等可能的。但是他不是说硬币本身是公正的，它可能会有偏差，就他现有知识而言，没有理由预言一面出现的可能会大于另一面，但多次抛掷的观察结果可以改变他的信念。
O、S：下次抛硬币出现正面还是反面不能确定，但知道：
要么是正面，要么是反面。
先验分布(Prior distribution)及其设定
在决策分析中，尚未通过试验收集状态信息时所具有的信息叫先验信息，由先验信息所确定的概率分布叫先验分布。
设定先验分布是Bayesean分析的需要.
主观概率设定先验分布时的几点假设
1.连通性(Connectivity)，又称可比性
即事件A和B发生的似然性likelihood是可以比较的：
A>L B或A L B或B>L A 必有一种也仅有一种成立.
** A>L B读作 A 发生的似然性大于B 发生的似然性,
A L B 读作 A 发生的似然性与B 发生的似然性相当。
2.传递性(Transitivity)
若对事件A，B，C , A >L B， B >L C 则A >L C
3. 部分小于全体：若A?B则BL A
例：设定明年国民经济增长率时：
①A：8～11% B：12～15% C：15～20%
若 A >L B， B >L C ， 则 A >L C
② A：8～11% D：8～10% 必有D >L A
主观概率离散型随机变量先验分布的设定
1.对各事件加以比较确定相对似然率
例1. 考博士生 E：考取 E：考不取
若P(E)=2P(E) 则P(E)=2/3 P(E)=1/3
例2。某地气候状况：正常年景θ1，旱θ2，涝θ3
正常与灾年之比：3∶2 则P（θ1)=0.6
水旱灾之比1∶1 P(θ2)=P(θ3)=0.2
该法适用于状态数较少的场合
2.打赌法
设 事件E发生时收入P，（0 <P <1） 且 E\c=(1—P)
调整P，使决策人感到两者无差异为止, 则：P(E)=P
热心网友
时间：2022-05-13 05:27
