级数收敛判别

发布网友发布时间：2023-06-25 20:04

共3个回答

热心网友时间：2024-12-03 11:15

不成立；

原命题：小的发散则大的也发散；
逆命题：大的发散是否小的发散；
逆否命题:大的收敛则小的也收敛；

原命题=逆否命题，都成立，即是正项级数的比较判别法口诀；
而其逆命题则不成立。

热心网友时间：2024-12-03 11:16

逆命题不成立
举个简单的例子吧
1+1/2+1/3+1/4+1/5+....1/n
小的收敛而大的发散

热心网友时间：2024-12-03 11:17

选
C。
因
ρ
=
lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
=
lim<n→∞>(n+1)^3e^(-n-1)/[n^3e^(-n)]
=
e^(-1)lim<n→∞>(n+1)^3/n^3
=
e^(-1)
=
1/e
<
1

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