长和宽的米数都是质数,这个长方形的面积是多少平方
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发布时间：2023-06-25 20:48
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时间：2024-12-05 05:23
长与宽的米数都是质数，矩形的面积为长与宽的最小公倍数。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，它是质数或者合数（1不算）。
如果它为质数，则它要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的质数中。
如果它为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的质因数肯定不在假设的质数中。因此无论该数是质数还是合数，都意味着在假设的有限个质数之外还存在着其他质数。所以原先的假设不成立。也就是说，质数有无穷多个。
根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用从2开始的一系列质数去除n即可。例如判断197是不是质数。
197的个位是7，是奇数，不能被2整除，也不能被5整除；
1+9+7=17，17÷3=5 2/3，197不能被3整除；
197÷7=28 1/7，197不能被7整除；
197÷11=17 10/11，197不能被11整除；
197÷13=15 2/13，197不能被13整除；
197÷17=11 10/17，197不能被17整除。
由于197÷17，所得的商已经被试除的质数小，而且还没有整除，这时就可以判断197是质数。
希望我能帮助你解疑释惑。
