1乘2乘3乘到2000末尾有几个0,有分20
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发布时间：2023-06-25 13:17
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热心网友
时间：2024-12-05 05:12
正解的是：末尾有499个0。
方法一：
乘积会产生0的，就是2的倍数与5的倍数相乘产生的，如8×15=120，等等。
在1到3000之中，2的倍数多于5的倍数，所以只需找出5的因子有多少个，那么末尾就有多少个0。
2000÷5=400
400÷5=80
80÷5=16
16÷5=3.2，取整数为3；
所以5的因子共有：400+80+16+3=499，
所以
末尾0的个数是：499个。
方法二：
因为：10=2×5
积的末尾有m个0就相当于有m个因子5，和m个因子2相乘，由于在1-2000内，因子2明显比因子5多，所以只需算出有多少个因子5即可：
①含有4个因子5的，625=5×5×5×5，
2000÷625=3.2，在1-2000内有3个；
②含有3个因子5的，125=5×5×5，
2000÷125=16，在1-2000内有16个；
③含有2个因子5的，25=5×5，2000÷25=80，在1-2000内有80个；
④含有1个因子5的，5=1×5，2000÷5=400，在1-2000内有400个；
总共：
400+80+16+3=499个
热心网友
时间：2024-12-05 05:12
且每10个连续的数里面只可能有1个个位含5的所以此类的有2000/10=200
再加上10，20，30。。。这些各位为0，和整百的也有2000/10+2*2000/100-2000/100+3*2000/1000-2*2000/100
=222
所以共是200+222=422
LS明显错了，因为没减去重复的
热心网友
时间：2024-12-05 05:13
