高中数学，线面平行，线面垂直，线线平行，线线垂直，各得找几个条件证明啊。

发布网友 发布时间：2022-04-24 09:43

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热心网友 时间：2023-10-09 12:30

LZ您好...

看来您学几何完全没有总结啊...

线线,线面,面面三者是一个呈现三角形的证明关系.以平行为例,如果画成知识框架理应长这样....

然后他们还有几个性质是自产自销能证明平行,垂直的...

我现在可以告诉LZ您要的全部答案,但是我衷心希望LZ看我的答案后,自己动手,也画一个垂直的三角知识框架,每画一个箭头,就问一句这个箭头代表的证明思路是什么!这样才能达到学习的目的

线线平行:

平面内:基本定义(平面内不相交,或者平面内距离处处相等的直线),内错角,同位角,同旁内角,平行四边形,梯形,分线段成比例(含中位线),解析几何/一次函数发现k相等或者a/b相等,向量平行,向量计算

垂直于同一平面.

线面->线线:已知直线l与平面a平行,经过该直线l的平面交a于l2,则l,l2平行

面面->线线:已知平面a,b平行,平面c交a,b于l1,l2,则l1l2平行

线面平行

定义证明:l∩a=空集

线线->线面:l平行l2,l2在a以内,l上有一点A不属于a

面面->线面:已知平面a,b平行,l在a内,则a,l2平行

面面平行

定义证明:空间内a∩b=空集

几何体性质:棱台的上下底面

二面角计算得出余弦值为1或者正切值为0

法向量平行

垂直于同一个平面的2个平面

线线->面面:l平行于l1,l2,l1,l2都在a内,l不在a内,则l平行a

线面->面面:l1,l2平行于a,l1l2相交,则l1l2所在平面平行a

线线垂直:

平几:90度角,矩形,直角梯形,勾股定理逆推,sina=1,cosa=0;k1k2=-1;向量判定,三角形高线,菱形对角线;三线合一;中垂线;直径所对圆周角;圆切线;垂径定理等

线面->线线:l垂直a,l垂直a内全部直线

面面->线线:a垂直b,a交b于l1,l垂直l1,l垂直所有b内直线

线面垂直

几何体的高线,空间中点面距离

传导性:l垂直a,a平行b,l垂直b

平行推垂直:l1l2平行,l1垂直a,l2也垂直a

线线->线面:l垂直l1,l2,l1,l2相交,l垂直l1l2所在平面

面面->线面:a垂直b,a交b于l1,l垂直l1,l垂直b

面面垂直

二面角90度

正几何体的侧面与底面

法向量垂直

线线->面面:l垂直于l1l2,l1l2在a内,l在b内,a垂直于b

线面->面面:l垂直于a,l在b内,a垂直于b

热心网友 时间：2023-10-09 12:30

热心网友 时间：2023-10-09 12:31