函数的间断点类型怎么判断

发布网友发布时间：2022-04-24 09:14

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热心网友时间：2022-06-18 10:56

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：

跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。

可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等函数在该点无意义。

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 :

振荡间断点函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。

无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷。

判断步骤：

先看函数在哪些点是没有意义的。

再分两大类判断：无穷间断点和非无穷间断点这两种应该很容易区分。

在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点，如果在该点极限存在（即左右极限相等）就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

热心网友时间：2022-06-18 10:57

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：

跳跃间断点：间断点两侧函数的极限不相等。

可去间断点间断点两侧函数的极限存在且相等函数在该点无意义，或该点函数值不等于该点的极限值。

第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 :

振荡间断点函数在趋向某点时在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。

无穷间断点函数在该点极限不存在趋于无穷。

热心网友时间：2022-06-18 10:57

付费内容限时免费查看回答间断点的分类及判断方法

分类：可去间断点，跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

1间断点的分类及判断方法。

然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断。