微积分,定积分求导

发布网友发布时间：2022-04-24 09:13

共3个回答

热心网友时间：2022-06-18 10:49

这是变上限积分函数求导公式
f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt，这里a是一个常数
则f'(x)=g((u(x))u'(x)
此题里面g(t)=e^(-t²)，u(x)=x²
∴g(u(x))=e^(-u(x)²)=e^(-x^4)，u'(x)=2x
∴f'(x)=2xe^(-x^4)
记住这个公式即可，证明也比较简单，
主要是利用复合函数求导法则追问亲，可不可以把公式写一下。。。。

追答公式就是上面写的那个
f'(x)=g((u(x))u'(x)

热心网友时间：2022-06-18 10:50

S(0,1)xf(x)dx=x^2 f(x)|(0,1)-S(0,1)x^2f'(x)dx-S(0,1)xf(x)dx
S(0,1)xf(x)dx=-S(0,1)x^2f'(x)dx /2=-S(0,1)2x^3fe^(-x^4)dx /2= e^(-x^4)|(0,1) /4=(1/e-1)/4=(1-e)/4e

热心网友时间：2022-06-18 10:50

追答求好评！

追问亲，你晚了一步。。。。对不住了

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