求根号下1+sin60度的值

发布网友发布时间：2022-04-25 17:00

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热心网友时间：2023-11-07 13:33

sin60度=√3/2
1+√3/2=（2+√3）/2=（4+2√3）/4=[（√3+1）/2]^2
即根号下1+sin60度=（√3+1）/2

热心网友时间：2023-11-07 13:33

sin60=√3/2,所以1+√3/2=(4+2√3)/4=[1+2√3+(√3)^2]/4=[(1+√3)/2]^2所以原式=(1+√3)/2其中“√”为根号，不知道看懂了没！

热心网友时间：2023-11-07 13:34

解法一：√(1+sin 60°)=√(1+(√3)/2)=√((1/2)²+2((√3)/2)+((√3)/2)²)=√((√3+1)/2)²=(√3+1)/2。
解法二：√(1+sin 60°)=√(1/4+2sin 30°cos30°+3/4)=√(sin 30°+cos30°)²=sin 30°+cos30°=(√3+1)/2。
解法三：√(1+sin 60°)=√(sin 90°+sin 60°)=√(2sin(((60°+90°)/2)cos((90°-60°)/2))=√(2sin 75°cos15°)=√2(sin75°)²=√2*(sin(30°+45°))=(√3+1)/2。

参考资料：原创

热心网友时间：2023-11-07 13:34

1=sin^2 30度+cos^2 30度
sin60度=2sin30度cos30度
原式=(sin30度+cos30度)^2
=(1+根号3)^2/4

热心网友时间：2023-11-07 13:35

1+sin60°=1+√3/2