初等行变换和列变换能一起用吗

发布网友发布时间：2023-09-05 17:37

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热心网友时间：2023-09-06 14:39

行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。
矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。（仅供参考）

扩展资料

　　在使用时候，还是要分场合进行讨论：

　　1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（一定要用可逆变换，否则至少自己保证安全性。）

　　2、对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解。

　　3、如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。

　　4、如果求矩阵的`逆矩阵也只能用初等行变换。

　　5、解方程组Ax=b，那么两种变换都可以用，但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项，列变换则需要保留信息，以便最后求解的时候用。