行变换和列变换可以同时进行吗?为什么?

发布网友发布时间：2023-09-05 17:37

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热心网友时间：2023-09-05 23:22

求线性方程组的解时，只能用行变换。

求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。

求行列式时，行、列变换可同时进行。

初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。

扩展资料

以下为行列式的初等变换：

1、换行变换：交换两行（列）。

2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：

换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。