大一线性代数求解齐次线性方程!谢谢高分求过程!

发布网友发布时间：2023-09-04 11:42

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热心网友时间：2024-11-24 12:50

系数矩阵 A的行列式为0，所以这个齐次线性方程组有非0解。
rank(A)=3，所以基础解系所含解的个数为4-3 = 1
第一步是求基础解系
令x4=1，得到新的方程组并求此时x1,x2和x3的值，得到方程组的一个解
(1/3, 0, 1/3, 1)

由齐次线性方程组的性质知，方程组的解是基础解系的线性组合，即方程组的全部解为
k(1/3, 0, 1/3, 1) k为任意实数

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