根据淡水带潜水位和咸水带水头确定界面位置的公式
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发布时间：2023-09-04 22:45
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时间：2024-11-22 19:02
Ghyben－Herzberg公式仅适用于咸水带水头与平均海平面相同的情形。在实际海岸带中，咸水带水头通常与平均海平面不相同，例如，在广西北海市海岸带观测到的咸水带水头在干旱季节可以低于平均海平面，而在雨季可以高于平均海平面(Zhou等，2008)。表明在海岸带同一垂直线上的潜水位和咸水带测压水头都可能对咸淡水界面的位置产生影响，因而确定界面位置的数学公式应既依赖于潜水位也依赖于咸水带测压水头，而不是像Ghyben－Herzberg公式那样只依赖于潜水位。通过考察滨海均质各向同性潜水含水层咸淡水界面之下咸水带中任意点的压力平衡关系，并注意到当地下水流处于稳定状态且满足Dupuit假设(即不存在垂向流速分量)时，在同一垂直线上，单位水平面积从潜水面到界面处的淡水水柱加上从界面处到该点的咸水水柱，应与该点处所存在的咸水水柱保持平衡，可以推导出根据界面以下咸水带中任意点的咸水测压水头和界面以上同一垂直线上的淡水潜水位来计算咸淡水界面在平均海平面之下的深度或相对于任意基准面高度的数学公式(Zhou等，2008，2009b;周训，2008)。
如图7.3所示，假定:①滨海潜水含水层是均质各向同性的;②地下水流是稳定流并向海洋排泄;③淡水带地下水流动满足Dupuit假设。海岸带有一垂直线AF与地面、潜水面、平均海平面和咸淡水界面分别相交于F、E、D和B点。选取与垂直线AF重合的垂向坐标，向上为正，D点为原点，所有观测点和水头均以平均海平面为基准面。对于咸淡水界面之下咸水带任意点A，可以建立以下压力平衡关系:
地下水科学专论
图7.3 海岸带满足Dupuit假设的潜水含水层咸淡水界面示意图
式中:hs为A点咸水水头;zs为A点标高;zi为界面上B点的标高;hw为E点潜水面标高，并且hw=hi，hi为界面B点淡水水头。由式(7.8)可以得到:
地下水科学专论
式(7.9)描述的是根据海岸带同一垂直线上咸水带任意点的咸水水头hs和淡水带潜水位hw确定咸淡水界面位置的公式，hs和hw可以通过相邻的两个测压孔来测定。
特别地，当A点的咸水水头与平均海平面相同时，即hs=0时，式(7.9)成为
地下水科学专论
式(7.10)相当于式(7.2)的Ghyben－Herzberg公式。可见，Ghyben－Herzberg公式是式(7.9)的一个特例。
式(7.9)表明咸淡水界面的位置可以依据咸水带水头和潜水位来确定，它将界面的位置与咸水带咸水水头和潜水位联系起来。只要满足相应的假设条件，式(7.9)的计算结果将是合理的。但是，如果不满足Dupuit假设，特别是靠近海岸和远离海岸，式(7.9)的计算结果将带来一些误差。此外，与Ghyben－Herzberg公式只需要1个观测孔相比，这一方法需要2个测压孔，分别揭露潜水面和咸水带。
